A Olimpíada Brasileira de Matemática (OBMEP), realizada todos os anos nas escolas das redes públicas do Brasil, tem como objetivo estimular o estudo da matemática na Educação Básica, bem como descobrir jovens talentos na área. Para incentivar os alunos da Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Professor Bernardino Pereira de Barros, foi criado o Projeto OBMEP, no qual licenciandos do curso de Matemática, bolsistas do Programa Residência Pedagógica, auxiliaram os discentes da referida escola na preparação para a competição. Com a fundamentação teórica de Carneiro (2018), Polya (2006) e Souza (2018), o presente trabalho consiste em relatar as experiências vivenciadas no Projeto OBMEP destinado a estudantes do Ensino Médio no contexto metodológico da resolução de problemas. Os resultados obtidos mostram que o Projeto OBMEP possibilitou um espaço de incentivo à competição saudável, tornando o estudo da matemática mais atrativo e desafiador aos estudantes do Ensino Médio, além de contribuir com a formação docente dos residentes.