A MODELAGEM MATEMÁTICA ARTICULADA COM A TEORIA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA
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Agência Financiadora: CAPES Resumo Este trabalho busca investigar as formas de entrelaçar a Modelagem Matemática com a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. A primeira compreendida como metodologia tanto científica quanto pedagógica para ensinar e aprender matemática, como aponta estudos de Bassanezi (2002), Biembengut e Hein (2000), Biembengut (2016), entre outros. A segunda, compreendida como forma de analisar o processo de compreensão e aquisição de saberes relacionados à atividade matemática. Análise embasada nos escritos de Duval (2004, 2009, 2010, 2011, 2012a, 2012b, 2012c). Tal contexto nos levou a seguinte problemática: como entrelaçar a Modelagem Matemática com a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, na perspectiva da Educação Básica? Com essa indagação nos vimos desafiados, no programa Residência Pedagógica, a construir um projeto de intervenção que atrelasse a Modelagem Matemática à teoria de Duval. Nesse ponto de vista nossa ação inicial foi buscar aportes teóricos que já pesquisaram tal entrelaçamento, para tal fim, selecionamos quatro artigos. Os materiais analisados foram: Silva e Almeida (2009), Oliveira (2016), Burak e Brandt (2010), Brandt (2016). Para essa escolha usamos os termos "Modelagem Matemática + Teoria dos Registros de Representação Semiótica" nos principais motores de busca. Tomamos o cuidado de escolher trabalhos que abarcassem assuntos de diferentes ângulos e olhares, sendo que todo esse processo foi de forma criteriosa, de tal maneira que tivessem sido publicadas em diferentes locais. Usou-se uma abordagem qualitativa usando técnicas de pesquisa bibliográfica, a qual "trata-se do levantamento de toda a bibliografia já publicada em forma de livros, revistas, publicações avulsas e imprensa escrita. Sua finalidade é colocar o pesquisador em contato direto com tudo aquilo que foi escrito sobre determinado assunto [...]" (MARCONI; LAKATOS, 2011, p. 43-44). Nessa perspectiva os escritos de Brandt (2016) apontam uma relação de equilíbrio entre a modelagem e os registros de representação semiótica, o qual atua "como possibilitadora do desenvolvimento da criatividade, recebendo contribuições de uma teoria de representações semióticas para a conceitualização de objetos matemáticos". O termo criatividade, nesta obra, foi compreendido por nós como aprender como autor (DEMO, 2015), aquele que cria e ao criar aprende. Para Silva e Almeida (2009) a semióticas está associada às três etapas da Modelagem Matemática. A primeira, uma situação que se apresenta à mente; a segunda, criar um problema; a terceira, a interpretação do problema na linguagem matemática. O pesquisador usa "Modelagem Matemática como alternativa pedagógica para estabelecer a relação do signo com o interpretante" (SILVA e ALMEIDA, 2009, p. 21). Para Burak e Brandt (2010, p. 100) no processo de Modelagem Matemática pode-se recorrer "às operações cognitivas de produção tratamento e conversão para dar conta do par semiósis/noésis presente no processo de aprendizagem". Além desse processo, complementado pela teoria de representações semióticas, "auxilia a enfrentar obstáculos cognitivos referentes a: falta de referencial numérico na utilização das letras; percepção de sentenças abertas como incompletas; o dilema nome-processo; a justaposição" (BURAK, BRANDT, 2010, p. 101). Já para Oliveira (2016, p. 10) tal entrelaçamento apresenta a Modelagem Matemática como um facilitador da aprendizagem "permitindo o resgate da identificação da matemática e de seus conceitos com a realidade e o cotidiano". Aprendizagem que se mostra pela conversão de representações com base na Semiótica de um objeto real do cotidiano. Pode-se afirmar, que em todos os escritos a Modelagem Matemática é apresentada como metodologia de ensino, ao estabelecer uma relação com a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Em que ela vislumbra o caminho para aprender matemática, a qual se dá pela conceituação matemática compreendida pelo uso de diferentes registros de representação semiótica durante o desenvolvimento de atividades de modelagem. Esse processo fornece ao aluno a desenvoltura de se movimentar entre os multiversos: do real, da matemática e da Modelagem Matemática, que estão interligados e evidenciadas pelo movimento dos diferentes registros da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. A qual, para nós é aprender pela autoria, ou seja, a capacidade de elaborar pela pesquisa saberes novos para o sujeito. Ao trabalhar com a modelagem e semiótica dentro desse processo o aprendiz pode produzir sua interpretação sobre o objeto e elaborar um esquema mental para sua compreensão, de forma que possa possibilitar dentro do que está estudando uma visão totalmente diferente e inovadora, assim desenvolvendo a autonomia de entendimento do mundo. Palavras-chave: Teoria Semiótica, Modelagem Matemática, Residência Pedagógica. Referências BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-Aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto, 2002. 389 p. BIEMBENGUT, Maria Salett e HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no ensino. Blumenau: Ed. Contexto, 2000. BIEMBENGUT, Maria Salett. Modelagem na Educação Matemática e na Ciência. São Paulo: Livraria da Física, 2016. BRANDT, Celia Finck. Um ensaio sobre a Complexidade: a Criatividade e as Representações Semióticas em uma atividade de Modelagem Matemática. In: BRANDT, Celia Finck; BURAK, Dionísio. Modelagem matemática: perspectivas, experiências, reflexões e teorizações. 2. ed. Ponta Grossa: Uepg, 2016. Cap. 9. p. 163-181. Tiago Emanuel Klüber. BURAK, Dionísio; BRAND, Célia Finck. Modelagem Matemática e Representações Semióticas: contribuições para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Zetetiké: revista de educação Matemática, Campinas, v. 18, n. 33, p.63-102, jan. 2010 DEMO, Pedro. Aprender como autor. 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