DENSIDADE E FUNÇÃO DE RISCO DA DISTRIBUIÇÃO MARSHALL-OLKIN RAYLEIGH GENERALIZADA
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O ajuste dos dados para essas distribuições é possível de ser realizado diretamente por um processo analítico como o método da máxima verossimilhança ou dos momentos. No entanto, para certos conjuntos de dados, o ajuste de tais distribuições não se adequa e certos requisitos, tais como normalidade não são atingidos. Com o advento da computação de alto desempenho e de ferramentas de computação analítica muitos modelos novos vem sendo desenvolvidos. Em particular, nos últimos dez anos houve uma explosão de distribuições generalizadas. Neste contexto, distribuições mais flexíveis com a incorporação de um ou dois parâmetros vem sendo cada vez mais exploradas, denominando-a de família de distribuição Marshall-Olkin generalizada. No presente trabalho, obtém-se uma nova família de distribuições que generaliza duas famílias concorrentes, estudando algumas relações, tais como função de sobrevivência, de risco e densidade, implementando-os no \textit{software} estatístico $R$. Em particular, obtém-se estas funções a partir da distribuição Rayleigh, a distribuição Marshall-Olkin Rayleigh generalizada (MORG), uma distribuição triparamétrica competindo com a distribuição beta exponencial e distribuição gama generalizada e de Weibull generalizada. Os resultados preliminares, revelam que a função de risco distribuição MORG apresenta, por exemplo, comportamentos satisfatórios, tais como o formato de $U$ e de $U$ invertido, que são típicos de distribuições flexíveis." 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