Este trabalho apresenta e discute as experiências vivenciadas de um estudante, no Programa de Iniciação à Docência - PIBID do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Pato Branco. As atividades ocorreram no 6º Colégio da Polícia Militar – Pato Branco – PR, “Ten. Cel. PM Luiz Antonio Ferreira”, colégio o qual é parceiro do PIBID, e abrangeram desde a observação de aulas e do espaço pedagógico até a organização de atividades lúdicas e projetos de aprofundamento matemático. Este relato tratará em especial do Projeto de Aprofundamento Matemático desenvolvido com os estudantes que passaram para a segunda fase da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas – OBMEP, onde, foram trabalhadas questões de edições anteriores da OBMEP, fazendo alusão ao método resolução de problemas. Durante o desenvolvimento das atividades no colégio foi possível notar um melhor rendimento de resultados positivos dos alunos quando estes interagiram em grupos ou em duplas, havendo o compartilhamento de ideias.