Resumo Trabalho

CONSTRUÇÃO DE FRACTAIS UTILIZANDO O GEOGEBRA.

Autor(es): JOSÉ OTÁVIO DO NASCIMENTO DOS SANTOS e orientado por ARLANE MANOEL SILVA VIEIRA

O trabalho aborda a construção de fractais a partir do software Geogebra. Podemos considerar um fractal como uma figura que pode ser repartida em pedaços com tamanhos mínimos, e os mesmos serem capazes de representar individualmente a figura como o todo. Atualmente, a utilização de fractais está cada vez mais popular entre os professores da disciplina de matemática do ensino médio. Facilitando o entendimento de figuras complexas e conceitos de geometria plana, e despertando nos alunos o interesse pela disciplina de forma lúdica. A construção de fractais pode ser através de papéis ou com o uso de softwares. No presente trabalho foi utilizado o Geogebra, que de acordo com é um software gratuito de matemática dinâmica desenvolvido para o ensino e aprendizagem da matemática nos vários níveis de ensino (do básico ao universitário) que reúne recursos de geometria, álgebra, tabelas, gráficos, probabilidade, estatística e cálculos simbólicos em um único ambiente. O trabalho foi desenvolvido inicialmente através de um estudo sobre o Geogebra, que auxiliou no entendimento sobre o assunto a ser estudado. A construção das figuras fractais foi realizada através da elaboração de algoritmos, utilizando comandos existentes e desenvolvendo novas ferramentas no Geogebra. Foi possível desenvolver fractais como o Triângulo de Sierpinski, o Pentágono Regular, o Floco de neve de Koch, a Curva de Koch, o Polígono Regular e a Inversão de Círculos. O desenvolvimento da presente pesquisa possibilitou o entendimento de cada etapa do procedimento e análise dos algoritmos implementados. Diante disso, observou-se um padrão na construção dos fractais, e através de sua iteração é possível obter uma figura cada vez mais repartida. Assim, por meio de sua criação, aplicamos vários conceitos trigonométricos e relacionamos esses conceitos matemáticos com a prática, que é uma das maiores dificuldades para os alunos de todos os níveis.

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