O presente trabalho é um breve recorte de uma tese de doutorado parcialmente financiada pelo Programa Institucional de Bolsas de Qualificação de Servidores do IFG (PIQS), que buscou responder a seguinte questão “como estruturar o ensino de matemática do conceito “função” combinando as teorias do ensino problêmico de Majmutov e do ensino desenvolvimental de Davydov”? Nessa oportunidade, exemplificar-se-á a abordagem do conceito de função em duas aulas seguidas com duração total de 90 minutos, por meio das teorias de Davydov e de Majmutov. O objetivo geral foi analisar o ensino-aprendizagem do conceito matemático de função por alunos do nível médio tendo como fundamentos essas teorias. Para isso, realizou-se um experimento didático formativo em uma unidade do Instituto Federal de Goiás. Os resultados mostraram que: na organização do ensino, o problema a ser resolvido deve estar associado a uma necessidade dos alunos e envolver contradições; o professor deve conhecer o desenvolvimento lógico-histórico do conceito ensinado; inicialmente os alunos apresentaram dificuldade em lidar com o problema, mas logo a superaram.